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北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出八,盈十一;人出五,不足十三.问人数几何?”意思是:“有若千人共同出钱买鸡,如果每人出八钱,那么多了十一钱;如果每人出五钱,那么少了十三钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,则列出的方程为
(只列方程不用解答).
举一反三
古代有这样一个寓言故事,驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是( ).
毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家,有一天一个数学家问他:尊敬的毕达哥拉斯先生,请你告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课:
在学习数学,
在学习音乐,
沉默无言,此外还有3名妇女.”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系.
明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有{#blank#}1{#/blank#}两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( )只.
我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布{#blank#}1{#/blank#}尺.
《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐,乙发齐,七日至长安,今乙发已先二日,甲仍发长安.同几何日相逢?译文:甲从长安出发,
日到齐国乙从齐国出发,
日到长安,现乙先出发
日,甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢?设甲经过
日与乙相逢,可列方程为( )
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