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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处射门，已知球门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球的竖直高度为 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ 为原点，如图建立平面直角坐标系．

（1）、求抛物线表示的二次函数解析式；

（2）、若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，求他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 处．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车喷水口到绿化带 $\text{[math]}$ 边的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点 $\text{[math]}$ 坐标.

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