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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移24个单位长度得到点C ．

① ②

（1）、点A和点C的坐标；

（2）、如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），四边形BOED的面积记为 $\text{[math]}$ （以下同理表示），若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

（3）、如图②，在（2）的条件下，在点D ， E运动的过程中，DE交OC于点F ，求证： $\text{[math]}$ 总成立．

举一反三

如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF={#blank#}1{#/blank#}．

对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －1.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

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