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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

1如图，延长CF交AB于点G ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以_▲_ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

所以 $\text{[math]}$ （_▲_）．

举一反三

如图，∠1=110°，要使a∥b，则∠2的大小是（）

如图所示，一辆汽车在笔直的公路上行驶．第一次向左拐 $\text{[math]}$ ，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐 $\text{[math]}$ ，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？根据下面的解答过程填空或填写理由．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲

同理可得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ ∥ ▲ （ )．

将含 $\text{[math]}$ 角的三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC $\text{[math]}$ DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（　　）

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