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题型：作图题题类：难易度：普通

广西南宁市四十七中2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm ， BC＝6cm ．

（1）、作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、计算△ABD的面积．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N、M分别为线段AB、DE上的动点，且BN=EM．

（Ⅰ）如图①，当BN= $\text{[math]}$ 时，计算CN+CM的值等于 $\text{[math]}$

（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．

如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）

《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 落在第一象限内，按以下步骤作图：

$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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