- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市外国语学校等2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．

①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由.

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

（2）、若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，直接写出经过多少秒后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪一条边上相遇？

举一反三

某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？

一个长跑训练队进行训练，训练时所有队员都以6km/h的速度前进，突然，1号队员以8km/h的速度独自跑进，跑进7km后掉头，仍以8km/h的速度往回跑，直到与其他队员会合，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

已知M＝（a＋24）x³﹣10x²＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.