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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省湘潭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知某电路的电源电压 $\text{[math]}$ ，电流 $\text{[math]}$ （A），电阻 $\text{[math]}$ 三者之间有如下的关系式： $\text{[math]}$ ，且该电路的电源电压 $\text{[math]}$ 为恒值．

（1）、该电路中，电流I与电阻R成_______关系（填“反比例函数”或“正比例函数”）；

（2）、当该电路的电阻为 $\text{[math]}$ 时，测得该电路中的电流为 $\text{[math]}$ A，写出该电路中电流I关于电阻R的函数表达式；

（3）、若（2）中的电路如图所示，调节滑动变阻器 $\text{[math]}$ ，使通过灯泡的电流比（2）中测得的值减少 $\text{[math]}$ A，那么 $\text{[math]}$ 连入电路的阻值将会发生怎样的变化？（提示：设定灯泡电阻恒定）

举一反三

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．

其中正确结论的个数是（　　）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二、四象限，则n的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为P(m，2).

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

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