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题型：多选题题类：难易度：困难

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 不是平面 $\text{[math]}$ 的法向量 D、四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 点E为AB中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

与向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（　　）

设平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2），平面β的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k={#blank#}1{#/blank#}．

在空间直角坐标系中，平面α内有M（m，﹣2，1）和N（0，m，3）两点，平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（3，1，2），则m等于（）

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，边长为4的两个正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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