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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的固定长斜面上放置一质量 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 的薄板 $\text{[math]}$ ，薄板上表面光滑，开始时用手按住薄板，在薄板的上端A处将一质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小滑块无初速度释放，同时放开按住薄板的手，已知薄板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，滑块与薄平板下端B到达斜面底端C的时间差为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）、滑块离开薄板时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）、薄板的下端 $\text{[math]}$ 与斜面底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 。

举一反三

2023年7月12日上午9时，中国民营航天企业蓝箭航天自主研制的朱雀二号遥二运载火箭，在酒泉卫星发射中心升空，顺利入轨并完成了飞行任务。这是全球首枚成功入轨的液氧甲烷火箭，标志着中国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破。朱雀二号是一种采用液氧甲烷为燃料的两级液体火箭，可以将约4吨重的航天器发射到500公里的太阳同步轨道。假设火箭发射时做匀加速直线运动，发射加速度最大可达15个g， $\text{[math]}$ 并保持恒定，忽略空气阻力。

（1）假设火箭以最大加速度发射，求经3s时间火箭的速度和火箭上升的高度。

（2）假设航天器重4吨并且保持不变，求推进器产生的最大推力。

冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。某次训练中，冰壶（可视为质点）被运动员掷出后，在水平冰面上沿直线依次经过A、B、C三点后停在O点。已知A、B间的距离x=26m，B、C间的距离x₂=5.5m，冰壶通过AB段的时间t₁=10s，通过BC段的时间t₂=5s，假设冰壶和冰面间的动摩擦因数处处相等，重力加速度大小g=10m/s²。求：

（1）C、O两点之间的距离x₃；

（2）冰壶和冰面间的动摩擦因数μ。

某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径为R、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量 $\text{[math]}$ 滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量 $\text{[math]}$ 的小物块a从轨道 $\text{[math]}$ 上高度为h静止释放，经圆弧轨道 $\text{[math]}$ 滑上轨道 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，向下运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为 $\text{[math]}$ ，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若 $\text{[math]}$ ，求小物块

①第一次经过C点的向心加速度大小；

②在 $\text{[math]}$ 上经过的总路程；

③在 $\text{[math]}$ 上向上运动时间 $\text{[math]}$ 和向下运动时间 $\text{[math]}$ 之比。

（2）若 $\text{[math]}$ ，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

C919飞机是我国首款完全按照国际先进适航标准研制的单通道大型干线客机，具有我国完全的自主知识产权，若在某次试飞测试中，质量为m的C919飞机起飞前沿水平跑道由静止开始做匀加速直线运动，经时间t达到起飞速度v，则下列说法正确的是（　　）

如图甲，一足够长木板置于水平地面上，质量为M，木板与地面的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力F的作用下，由静止开始向右运动。t=3t₀时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t₀的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图乙所示，其中g为重力加速度大小。t=4t₀时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）

如图所示，已知一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块放在倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，M上再放一滑块m，且 $\text{[math]}$ ，滑块m与滑块M间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑块M与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，现给滑块M一平行于斜面向上的恒力F，用时 $\text{[math]}$ 将M和m拉至斜面顶端，斜面长度 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 $\text{[math]}$ 。

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