某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角
的直轨道
, 半径
的圆弧轨道
, 长度
、倾角为
的直轨道
, 半径为R、圆心角为
的圆弧管道
组成,轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量
滑块b,其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量
的小物块a从轨道
上高度为h静止释放,经圆弧轨道
滑上轨道
, 轨道
由特殊材料制成,小物块a向上运动时动摩擦因数
, 向下运动时动摩擦因数
, 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为
, 小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。(其它轨道均光滑,小物块视为质点,不计空气阻力,
,
)
(1)若 , 求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小;
②在上经过的总路程;
③在上向上运动时间和向下运动时间之比。
(2)若 , 滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。