- 二一组卷

题型：实验探究题题类：难易度：普通

重庆市育才中学校2024-2025年高三上学期9月入学考试物理试题

蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动，其情景如图甲所示。某兴趣小组为了研究蹦极运动过程，将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携带设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，重力加速度为g=9.8m/s²。弹性绳一端固定于蹦极台上，另一端固定于人上，人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图乙所示的速度—位移（v-x）图像。

（1）、由图乙可知，人下落位移为25m时的加速度方向为（选填“竖直向上”、“竖直向下”），人下落过程中的最大速度为 m/s。

（2）、若弹性绳弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，则根据图像求得弹性绳的劲度系数为 N/m。（保留三位有效数字）

举一反三

如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如表所示：（g=10N/kg）

砝码质量

m/10²g

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

标尺刻度

x/10^﹣2m

15.00

18.94

22.82

26.78

30.66

34.60

42.00

54.50

如图（a）所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图（b）所示，取g=10 m/s² ， $\text{[math]}$ =2.24，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则根据图像可求出（　　）

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功 $\text{[math]}$ 。

某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度l关系实验时得到如图甲所示的F-l图像，由图像可知：（1）弹簧原长l₀={#blank#}1{#/blank#} cm，求得弹簧的劲度系数k={#blank#}2{#/blank#} N/m。

（2）按图乙所示的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1 N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为{#blank#}3{#/blank#} cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为{#blank#}4{#/blank#}。

在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中。

如图1所示，某同学把A、B两根不同的轻弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为 $\text{[math]}$ 的钩码，静止时指针所指刻度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数据如表。钩码个数为1时，弹簧A的伸长量 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm，弹簧B的伸长量 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}cm，请根据实验数据，计算弹簧A的劲度系数 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}N/m。（本题g取 $\text{[math]}$ ，劲度系数的计算结果保留两位有效数字）

钩码个数	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$ /cm	7.75	8.53	9.30	10.09	…
$\text{[math]}$ /cm	16.45	18.52	20.60	22.69	…

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