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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2016-2017学年高二下学期物理期末考试试卷

某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度L₀；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（本实验过程中未超出弹簧的弹性限度）．由图可知该弹簧的自然长度为m；该弹簧的劲度系数为N/m．（计算结果均保留两位有效数字）

举一反三

对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长5cm，横截面积为1.0cm² ，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的 $\text{[math]}$ ．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试，得到不同情况下得伸长量如下表所示：

长度	横截面积拉力	1000N	2000N	3000N	4000N
1m	0.10cm²	0.08cm	0.16 cm	0.24 cm	0.32 cm
2m	0.10cm²	0.16 cm	0.32 cm	0.48 cm	0.64 cm
1m	0.20cm²	0.04 cm	0.08 cm	0.12 cm	0.16 cm
2m	0.20cm²	0.08 cm	0.16 cm	0.24 cm	0.32 cm

某同学甲用图1所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连．

智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度。某实验小组利用智能手机来探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下：

①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码的质量为m；

②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能；

③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出 $\text{[math]}$ 图像，如图乙所示。

请回答下面问题：

某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。

（1）图丙是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是{#blank#}1{#/blank#}cm。

（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出 $\text{[math]}$ 图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}cm，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}N/m。

（3）该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，如果他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长 $\text{[math]}$ ，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 作为弹簧的伸长量x。请论述这样操作，对弹簧劲度系数的测量结果{#blank#}4{#/blank#}（选填“有”或“无”）影响，原因是{#blank#}5{#/blank#}。

在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。

悬挂钩码个数	0	1	2	3	4	5	6
力F/N	3.00	3.80	4.59	5.39	6.19	6.98	7.79
位移L/cm	18.6	19.6	20.6	21.6	22.8	23.8	24.9

实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L（两个端口间的位移可以看成竖直方向），采集到的数据如上表。

（1）悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为{#blank#}1{#/blank#}cm；

（2）为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到 $\text{[math]}$ 的关系图像；由图像可得弹簧的劲度系数k={#blank#}2{#/blank#}N/m；（结果保留小数点后一位）

（3）取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无抗力，发现此时位移传感器采集到的数据为15.8cm，由此可计算位移发射器所受重力为{#blank#}3{#/blank#}N。（结果保留小数点后两位）

如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系实验。

（1）实验中还需要的测量工具是{#blank#}1{#/blank#}。

（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量 $\text{[math]}$ 。由图可知：图线不通过坐标原点的原因是{#blank#}2{#/blank#}；弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ （重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。

（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是{#blank#}4{#/blank#}。

A. $\text{[math]}$ 的原长比 $\text{[math]}$ 的长 B. $\text{[math]}$ 的劲度系数比 $\text{[math]}$ 的大

C. $\text{[math]}$ 的劲度系数比 $\text{[math]}$ 的小 D.弹力与弹簧长度成正比

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