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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为 $\text{[math]}$ ，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成 $\text{[math]}$ 角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（　　）

A、从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 $\text{[math]}$ B、从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 $\text{[math]}$ C、弧面ABCD上有光线射出的面积 $\text{[math]}$ D、弧面ABCD上有光线射出的面积 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，泳池底有一个点光源P，只有在锥形范围内的光线才能从水面射出，MN为圆锥底面的一条直径。已知池水深 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线与水平方向所成的角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），光在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

微棱镜增亮膜能有效提升 $\text{[math]}$ 液晶显示屏 $\text{[math]}$ 亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到 $\text{[math]}$ 上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角 $\text{[math]}$ 为一微棱镜的横截面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，紧贴 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点放一点光源， $\text{[math]}$ 。已知微棱镜材料的折射率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只研究从 $\text{[math]}$ 点发出照射到 $\text{[math]}$ 边上的光线。

（1）某一光线从 $\text{[math]}$ 边出射时，方向恰好垂直于 $\text{[math]}$ 边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；

（2）某一部分光线可以依次在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两界面均发生全反射，再返回到 $\text{[math]}$ 边，求该部分光线在 $\text{[math]}$ 边上的照射区域长度。

如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面， $\text{[math]}$ 为直径，一束由 $\text{[math]}$ 光和 $\text{[math]}$ 光组成的复色光沿 $\text{[math]}$ 方向由真空从 $\text{[math]}$ 面射入玻璃，之后分成两束分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从 $\text{[math]}$ 点射出的为 $\text{[math]}$ 光，从 $\text{[math]}$ 点射出的为 $\text{[math]}$ 光。已知频率大的光在玻璃内的折射率也大。则下列说法正确的是（）

为了鉴别钻石的真假，根据钻石的折射率与玻璃的对比就能区分真假。让一束光线穿过介质1（玻璃）、2（空气）、3（钻石）时，光路如图，则（　　）

如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径 $\text{[math]}$ 的中点，将平行光垂直侧面 $\text{[math]}$ 射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）透明介质的折射率；

（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）

某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计，如图甲所示油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插入油桶，通过油箱盖的矩形窗口可看见油量计上端面的明暗区域。图乙是油量计的部分正视图，锯齿数共有10个，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，腰长为 $\text{[math]}$ ，相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为 $\text{[math]}$ ，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，塑料的折射率小于油的折射率。若油面不会超过图乙中的虚线Ⅰ，不计油量计对油面变化的影响，则（　　）

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