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题型：解答题题类：难易度：困难

新疆名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次质量检测物理试题

两水平放置的平行金属板M、N如图甲所示，板长L=0.4m，板间距d=0.4m。两金属板间加如图乙所示的电压U_MN ，忽略电场的边缘效应。在金属板右侧有一矩形磁场区域abcd，ab=0.4m，ad=0.8m，O'为ad边的中点，磁场边界ad与金属板垂直，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里。在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO'发射比荷 $\text{[math]}$ 、初速度大小 $\text{[math]}$ 的带负电粒子，忽略粒子受到的重力以及它们之间的相互作用，每个粒子在金属板间运动时电压可视为定值。零时刻射入平行板间的粒子恰好能经过b点，求：

（1）、粒子能射出金属板时的电压U的范围；

（2）、零时刻射入平行板间的粒子在平行板间和磁场中运动的总时间t；

（3）、粒子从bc边界离开磁场区域的宽度s。

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 四点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 内（包含边界）有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小B未知）；第Ⅰ、Ⅳ象限（含y轴）存在电场强度大小相同的匀强电场，方向分别沿y轴负方向和正方向。质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子在坐标平面内从P点沿与x轴负方向成θ角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q点以速率 $\text{[math]}$ 垂直y轴射进磁场，经磁场偏转后恰好未从SK边界射出磁场，然后粒子分别第二次通过x轴、y轴。粒子重力不计，整个装置处于真空中。

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

如图，在空间中建立固定的直角坐标系xOy，并施加垂直平面xOy的匀强磁场和平行y轴的匀强电场，磁感应强度大小为B。将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v抛出，粒子将做匀速度直线运动。不计粒子的重力。

（1）求电场强度的大小；

（2）若将粒子从坐标原点O静止释放，求粒子此后运动过程中达到最大速度时的位置坐标；

（3）若将粒子从坐标原点O静止释放，当粒子速度第一次达到最大值时撤去电场，求粒子此后运动的轨迹方程。

如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v，方向与电场磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 和垂直于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法正确的是（）

直角坐标系xOy如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区域边界均平行于y轴，Ⅰ区域内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其宽度为 $\text{[math]}$ ；Ⅱ区域内存在磁感应强度大小为B₁（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其宽度为2L；Ⅲ区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，其宽度为2L；Ⅳ区域内存在磁感应强度大小为B₁、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子由点 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入Ⅰ区域，粒子经点 $\text{[math]}$ 射入Ⅱ区域，经点 $\text{[math]}$ 射入Ⅲ区域，粒子经Ⅲ区域后，与x轴正方向成θ = 30°夹角射入Ⅳ区域。粒子经Ⅳ区域偏转后再次返回Ⅲ区域。不计粒子重力。求：

如图，M、Q、N为相互平行的竖直平面，间距均为L，在N上建立xOy直角坐标系，x轴水平。 $\text{[math]}$ 处有一粒子源， $\text{[math]}$ 连线垂直于竖直平面。MQ间区域有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，QN间区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。粒子源发出速率为v的正电粒子，粒子沿 $\text{[math]}$ 方向运动，经磁场偏转通过Q平面时，其速度方向与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，再经电场偏转通过N平面上的P点（图中未标出）。忽略粒子间相互作用及粒子重力，求：

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