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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

（1）、如果AB=AC，∠BAC=90°

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）、如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 $\text{[math]}$ ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

举一反三

如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）

如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

如图， A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△_AOC= $\text{[math]}$ ．则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y= $\text{[math]}$ 相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．

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