- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，在实验操作中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）= $\text{[math]}$ ，则P（η≥2）的值为（）

设随机变量X的分布列为P（X= $\text{[math]}$ ）=ak，（k=1，2，3，4，5）

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：

所用的时间（天数）	10	11	12	13
通过公路l的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．

（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；

（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．

一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，取出黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，取出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，取出绿球的概率为 $\text{[math]}$ .求：

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立.

求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

记 $\text{[math]}$ 为比赛决出胜负时的总局数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和均值（数学期望）.

将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件“第一次向上点数为1”，乙表示事件“第二次向上点数为2”，丙表示事件“两次向上点数之和为8”，丁表示事件“两次向上点数之和为7”，则（）

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