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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题

夏日天气炎热，学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮，某同学每天都会在两种凉饮中选择一种，已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是 $\text{[math]}$ ，若在前一天选择绿豆汤的条件下，后一天继续选择绿豆汤的概率为 $\text{[math]}$ ，而在前一天选择银耳羹的条件下，后一天继续选择银耳羹的概率为 $\text{[math]}$ ，如此往复．（提示：设 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 天选择绿豆汤）

（1）、求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率

（2）、求该同学第2天选择绿豆汤的概率；

（3）、记该同学第 $\text{[math]}$ 天选择绿豆汤的概率为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

已知数列{a_n}，如果 $\text{[math]}$ 是首项为1公比为2的等比数列，那么a_n=（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

已知单调递减的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄是等差中项，则公比q={#blank#}1{#/blank#}，通项公式为a_n={#blank#}2{#/blank#}．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆ ，

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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