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题型：多选题题类：难易度：普通

江西省红色十校2024-2025学年高三上学期第一次联考物理试卷

某天文爱好者观测赤道平面内做圆周运动的A、B两颗卫星的运行规律，A是近地卫星，B卫星运行过程中离A卫星的最小距离为d，测得A卫星的运行周期为T，B卫星的运行周期为 $\text{[math]}$ ，引力常量为G， $\text{[math]}$ 已知，忽略地球自转，由此求得（）

A、地球的半径为 $\text{[math]}$ B、地球的密度为 $\text{[math]}$ C、地球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D、地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$

举一反三

地球质量为M、半径为R，引力恒量为G。则地球表面处的重力加速度可表示为（　　）

当“太空电梯”停在距地面高度为h处，地球的自转不可忽略且地球可视为均质球体，关于“太空电梯”里的宇航员，下列说法中正确的是（　　）

2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切与A点，下列说法正确的是（　　）

2024年6月25日，嫦娥六号携带1935.3克月背土壤准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。如图是嫦娥六号绕月运行的简化图：轨道I为绕月圆轨道，嫦娥六号在A点可以沿椭圆轨道II运动到B点，且A点为轨道II的远月点，B点为近月点。下列说法正确的是（）

嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

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