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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省舟山市定海区金衢山等校2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}使其成为菱形（只填一个即可）．

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC④OE= $\text{[math]}$ AD⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB ， BC引两条高DE.DF，且DE=8cm ， DF=10cm ，求这个平行四边形的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE：EC=（）

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