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题型：实践探究题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（B卷）

问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方形和边长为 $\text{[math]}$ 的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1______；图2______；（用字母 $\text{[math]}$ 表示）

数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

二次三项式x²-4x+3配方的结果是（　　）

已知x+ $\text{[math]}$ =2，则x²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²=（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

①x(2x²－x＋1)＝2x³－x²＋1； ②(a＋b)²＝a²＋b²；

③(x－4)²＝x²－4x＋16； ④(5a－1)(－5a－1)＝25a²－1；

⑤(－a－b)²＝a²＋2ab＋b²；其中正确的有（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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