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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）、当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；

（2）、当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；

（3）、一天中午餐厅要同时接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？

举一反三

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中共有（）个○．

如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第18个图案中共有圆点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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