- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一个动点，

（1）、求抛物线的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接DP交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

有一个二次函数y=x²+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？（　　）

如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

综合与研究

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（）

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