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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2023-2024学年八年级上学期期中学业检测数学试题

根据以下小组搭建方案，探究完成任务．

探究天幕的搭建方案
素材	天幕搭建场景，其横截面示意图如图所示，它是一个轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支撑杆 $\text{[math]}$ 所在直线．可伸缩支撑杆 $\text{[math]}$ 也垂直于地面，记幕布 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的夹角为 $\text{[math]}$ ，风绳 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的夹角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
探究过程
组别	第一小组	第二小组
工具	皮尺	测角仪、皮尺
示意图
设计方案	点B在 $\text{[math]}$ 上时，测量 $\text{[math]}$ 的长．	测量 $\text{[math]}$ 的长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

（1）、第一小组测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、第二小组测得 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②雨天“调整”天幕，若 $\text{[math]}$ 缩短 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 需向右平移的距离为 m．

举一反三

⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于D．求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．

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