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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市洞头区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长度．

②如图2，设 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（直接写出结果）．

举一反三

已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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