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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市鹿城区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，将两个形状完全相同的长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放置在数轴上，它们的长为2，宽为1，C与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，F与表示3的点重合．长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，点C表示的数为______，点F表示的数为______．

（2）、当点C和点F重合时，求t的值．

（3）、在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分

①请求出有重叠部分时持续的时间．

②当重叠部分周长是长方形周长的一半时，请直接写出此时点C所表示的数为______．

举一反三

一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（　　）

8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．

某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？

已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒两人相距100米．

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）

数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，数轴上另一点 $\text{[math]}$ 与点A相距6个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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