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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

甲、乙两人进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.

（1）、用掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若两枚骰子向上的点数之差的绝对值不大于1，则选择方案一，否则选择方案二.求选择方案一的概率；

（2）、若选择方案一，求甲获胜的概率.

举一反三

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 $\text{[math]}$ ，甲获胜的概率是 $\text{[math]}$ ，则甲不输的概率为（　　）

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么2件都是一等品的概率是（）

办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择不同的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

小球 $\text{[math]}$ 在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下面某个出口落出，则投放一个小球，从“出口3”落出的概率为（）

“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（）

骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字 $\text{[math]}$ .现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第 $\text{[math]}$ 关要抛掷六面骰 $\text{[math]}$ 次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这 $\text{[math]}$ 次抛掷所出现的点数之和大于 $\text{[math]}$ ，则算闯过第 $\text{[math]}$ 关， $\text{[math]}$ 假定每次闯关互不影响，则（）

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