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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ，试求直径 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB，BC，CD分别与☉O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO=6，CO=8.

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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