现代科学研究中,经常用磁场和电场约束带电粒子的运动轨迹,如图所示,有一棱长为L的正方体电磁区域
, 其中M、N分别为棱ab、棱gh的中点,以棱ef中点O为坐标原点、以ON为x轴正方向、OM为y轴正方向、Oe为z轴正方向建立三维坐标系
, 正方体区域内可能单独或同时存在沿z轴负方向的匀强电场E及匀强磁场B,在O点有一粒子源,沿x轴正方向发射不同速率的带电粒子,粒子质量均为m,电荷量均为
, 且粒子入射速度在
范围内均匀分布,已知磁感应强度大小为
, 电场强度大小为
, 不计粒子的重力和粒子间的相互作用,取
。