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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区公明中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为．

举一反三

一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm² ，则斜边的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点C和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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