- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁市第十八中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

函数有解析式法，列表法，图象法三种表示方法，它们都有各自明显的优点，有些函数三种表示方法都适用，可以通过三种表示方法研究函数的性质．而对于未知的函数可以通过“列表一描点一连线”的方法画出图象，观察图象，并探究该函数的性质．

南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．

（1）、请根据列表数据求该函数解析式，并判断该函数是什么函数；

（2）、请在平面直角坐标系中根据列表画出该函数图象(在图中标出点A，B，E三点)，图象是，开口向，对称轴为直线；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；

（4）、该函数在第四象限内的图象上是否存在点 M，使得四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．

信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．

根据以上信息，解答下列问题：

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

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