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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的形状是___________ 三角形；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}，∠B＝{#blank#}2{#/blank#}，∠C＝{#blank#}3{#/blank#}.

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