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题型:证明题
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难易度:普通
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题
已知:在
中,
,
, 点D为直线
上一动点(点D不与B、C重合).以
为边作正方形
, 连接
.
(1)、
如图1,当点D在线段
上时,求证:①
. ②
.
(2)、
如图2,当点D在线段
的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系:
(3)、
如图3,当点D在线段
的反向延长线上时,且点A、F分别在直线
的两侧,其它条件不变,若连接正方形对角线
、
, 交点为O,连接
, 探究
的形状,并说明理由.
举一反三
如图,圆内接四边形ABCD是正方形,点E是
上一点,则∠E的大小为( )
如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C′处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A′处,折痕是FG,若原正方形纸片的边长为6cm,则FG={#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为
,则O点到BE的距离OM={#blank#}1{#/blank#}.
如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC的度数是( )
有一道作业题:
如图,在
中,
,
D
是
的中点,
,交
的延长线于点
E
. 若
,
,则
的长为( )
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