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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试题

已知关于x的方程：x²﹣（6+m）x+9+3m＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．

（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

举一反三

直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程(m-2)x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，以 $\text{[math]}$ 为边向四边形内部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}。

在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

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