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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：E是 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）

已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.

如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请在图中作出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（ 3 ）求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图， $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .连结AE，CD，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为2：3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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