注册

题型：综合题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

已知：如图1，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与该抛物线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），根据对称性 $\text{[math]}$ 恒为等腰三角形，我们规定：当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，就称 $\text{[math]}$ 为该抛物线的“完美三角形”．

（1）①如图2，求出抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边 $\text{[math]}$ 的长；

②抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的完美三角形的斜边长的数量关系是______；

（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”的斜边长为4，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有( )

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为{#blank#}1{#/blank#}米.（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1米）

综合与实践探究几何元素之间的关系

问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.

图片_x0020_100036

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服