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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别是棱AD， $\text{[math]}$ ， CD的中点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为异面直线 B、二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ D、过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

举一反三

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求证：BD⊥平面ADG；

（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则CD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ .

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球与三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球外切，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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