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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 的面积．

条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ ．

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

举一反三

在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ， AB=2，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则边AC的长为（　　）

如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG={#blank#}1{#/blank#}

化简求值 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在体积为 $\text{[math]}$ 的四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABCD ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

西秀山白塔位于安顺城南西秀山上，为仿阁楼式六棱九重实心石塔，白塔始建于元泰定三年（公元1326年），初仅为佛用砖塔.清咸丰元年（1851年），这座元代的砖塔倾斜严重，前安顺知府胡林翼倡捐廉银三十两，时值清中叶，我国华南地区开始以“制器尚象”的设计思维尊崇毛笔形状兴建了大批风水塔，以寓当地文风昌盛.位于西秀山的这座古塔正是在这样的潮流下，被设计成了一个套筒式的毛笔状白塔，咸丰二年普定知县邵鸿儒撰《重修安郡文峰碑》记录了这一大盛事，如图，某学习小组为了测量“西秀山白塔”BC的高度，在地面上A点处测得塔顶B点的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底C点的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山岭高CD为h，则塔高BC为（）

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