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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

下列说法中，正确的命题有（）

A、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则c，k的值分别是 $\text{[math]}$ 和0.3 C、在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 D、若样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为16

举一反三

已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差为 ( )

一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为 $\text{[math]}$ ；运行2台的概率为 $\text{[math]}$ ；运行3台的概率为 $\text{[math]}$ ，且每月产量相互没有影响．

（1）求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率

（2）若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜？

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为{#blank#}1{#/blank#}．

将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表。

y的分组	[-0.20，0)	[0，0.20)	[0.20，0.40)	[0.40，0.60)	[0.60，0.80)
企业数	2	24	53	14	7

附： $\text{[math]}$

已知样本数据 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ 的方差为4,则数据 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ 的标准差是{#blank#}1{#/blank#}

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