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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 右侧反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

已知▱ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P在BC上从点B向点C移动，那么线段EF的长（　　）

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜ $\text{[math]}$ +b的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

如图▱ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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