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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市新会葵城中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A， $\text{[math]}$ 两点，其中A点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该二次函数解析式；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．

①若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根.其中正确的有（）

若A（-4， $\text{[math]}$ ），B（-1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）为二次函数y＝- $\text{[math]}$ ＋4x＋5图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）

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