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题型：解答题题类：难易度：容易

重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；

（Ⅱ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点．

如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

如果直线 $\text{[math]}$ 直线n，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么n与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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