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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省江门市新会区新会东方红中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试题

数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（　　）

A、5 B、﹣5 C、5或﹣5 D、不能确定

举一反三

实数a和b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下： $\text{[math]}$

请根据图示的对话解答下列问题．

求：

综合与实践：

【问题情景】我们知道，有理数x的绝对值有如下结论： $\text{[math]}$ ，现在我们用这一个结论去探究含有绝对值代数式的化简方法与过程．

【实践发现】以化简代数式 $\text{[math]}$ 为例，我们可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （这里，我们称 $\text{[math]}$ ， 2分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体有理数范围分成不重复且不遗漏的3种情况：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．接下来就可分情况来完成化简了．解题过程如下：

解：令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

综上讨论，原式 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】通过以上探究，解决以下问题：

小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11．

（1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？

（2）小虫一共爬行了多少厘米？

如图，数轴上三点A，B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 5，15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

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