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题型：单选题题类：难易度：困难

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

两个曲线方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，我们可以推断出它们的性质，其中错误的是（　　）

A、曲线 $\text{[math]}$ 关于y＝x对称 B、曲线 $\text{[math]}$ 关于原点对称 C、曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴在第一象限围成的图形面积 $\text{[math]}$ D、曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴在第一象限围成的图形面积 $\text{[math]}$

举一反三

圆M：x²+y²﹣2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l₁ ， l₂ ，切点为B，C．

$\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在动直线 $\text{[math]}$ 上的投影为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 $\text{[math]}$ 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 $\text{[math]}$ 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，都与 $\text{[math]}$ 内切.

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