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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ．

①判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

②F为射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点D重合），过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，AD平分∠BAC ， DE⊥AB ， DF⊥AC ， DB=DC ，

求证：BE=FC ．

如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，AP平分 $\text{[math]}$ ，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，∠BAC=120°．若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）

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