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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期数学第15周教研联盟测试

已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD ，其中OE平分∠BOC ．

（1）、如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，∠AOC=°；

（2）、如图1，若∠AOC＝∠BOD ， ∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；

（3）、将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）

如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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