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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，此三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的外接球的体积为．

举一反三

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积是（）

一个球的表面积是 $\text{[math]}$ ，那么这个球的体积为（）

将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（）

已知正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，体积为16，八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

一个正四面体的棱长为2，则这个正四面体的外接球的表面积为（）

已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1cm，则四面体P﹣ABC的外接球（顶点都在球面上）的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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