（1）当 ， 时，求计数率（即打到探测板上的质子数与总质于数的比值）。

（2）当 ， 时，求质子从质子源出发到探测板上运动的最长时间；

（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。

（1）要使的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 ， 求的大小；

（2）若撤去极板间磁场 ， 有n个速度为v₁=的离子，能进入偏转磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求吞噬板上收集的离子个数及的取值范围；

（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场并调整磁感应强度大小，使v₂=的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。

（1）弹簧从水平摆至竖直过程中，求弹簧对a做的功；

（2）若某时刻a、b的速度相同且b粒子还未完成一次完整的圆周运动，求满足此情况下b的比荷；

（3）若b从O点出发时，在空间加上一沿z轴正方向的匀强电场，粒子将经过点 ， 求匀强电场的大小。