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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁ ， P₂和点P₃ ， P₄ ，线段P₁P₂ ， P₃P₄的中点分别记为M₁ ， M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

举一反三

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

①若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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