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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，使电脑变化至 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）显示屏的顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少．（结果保留到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）

举一反三

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

小王沿坡度为i=1：0.75的斜坡向上走了20m时升高了h m，则h的值为（　　）

如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（）

小方发现电线杆 $\text{[math]}$ 的影子落在土坡的坡面 $\text{[math]}$ 和地面 $\text{[math]}$ 上，量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ 角，且此时测得 $\text{[math]}$ 米杆的影长为 $\text{[math]}$ 米，则电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）．

宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与地面l平行，车轮半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐垫 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 {#blank#}1{#/blank#}.

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