- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市平湖中学2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

（1）、求BC的长（结果保留根号）；

（2）、已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

举一反三

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：sin53°≈0.8， cos53°≈0.6)

如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为 1： $\text{[math]}$ ，斜坡AB的水平宽度 BE=3 $\text{[math]}$ m，那么斜坡AB长为{#blank#}1{#/blank#} m．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅．

项目任务(一)	如图 1，某日正午，小红在 $\text{[math]}$ 地 (与太阳直射点 $\text{[math]}$ 在同一子午线上)测得太阳光与木棍的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(二)	如图 2 ，某日正午，小红和小明在同一子午线的 $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地测得太阳光与木棍的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(三)	如图 3 ，日落时，身高为 $\text{[math]}$ 的小亮蹲在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时，他马上站起来，当太阳再次完全消失在地平线的瞬间，停止计时．小亮利用这个时间差和地球自转的速度计算出了 $\text{[math]}$ ，请据此计算出地球的半径与周长．(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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